# Trabajo y Energia

El enfoque energetico simplifica muchos problemas donde las fuerzas actuan a lo largo de trayectorias complejas. Permite relacionar estados iniciales y finales sin resolver toda la evolucion temporal.

## Objetivos de aprendizaje

- Calcular trabajo de fuerzas constantes y variables.
- Aplicar el teorema trabajo-energia.
- Distinguir entre fuerzas conservativas y no conservativas.
- Usar energia potencial para resolver problemas mecanicos.

## Conceptos fundamentales

```{math}
W = \int \vec{F} \cdot d\vec{r}
```

```{math}
K = \frac{1}{2} m v^2
```

```{math}
W_{\mathrm{neto}} = \Delta K
```

Para fuerzas conservativas:

```{math}
E_m = K + U = \text{constante}
```

## Potenciales frecuentes

```{math}
U_g = m g y, \qquad U_e = \frac{1}{2} k x^2
```

## Problemas tipo

1. Resortes y osciladores simples.
1. Movimiento en planos inclinados con y sin friccion.
1. Velocidad minima para superar una barrera de potencial.