Cinematica en Una Dimension

La cinematica describe el movimiento sin estudiar sus causas. En una dimension, la posicion, la velocidad y la aceleracion se tratan como funciones escalares del tiempo con signo.

Objetivos de aprendizaje

• Interpretar graficos de posicion, velocidad y aceleracion.

• Resolver movimientos rectilineos uniforme y uniformemente acelerado.

• Conectar descripcion grafica, algebraica y verbal del movimiento.

Ecuaciones basicas

\[v(t) = \frac{dx}{dt}, \qquad a(t) = \frac{dv}{dt}\]

Para aceleracion constante:

\[x(t) = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\]

\[v(t) = v_0 + a t\]

\[v^2 = v_0^2 + 2 a (x - x_0)\]

Ideas clave

• La pendiente de un grafico x versus t entrega velocidad.

• El area bajo un grafico v versus t entrega desplazamiento.

• Un signo negativo no implica rapidez negativa, sino direccion opuesta al eje elegido.

Problemas tipo

1. Caida libre con y sin velocidad inicial.

2. Frenado de un vehiculo con aceleracion constante.

3. Encuentro entre dos moviles en linea recta.