Magnitudes, Unidades y Vectores

Magnitudes, Unidades y Vectores#

Objetivos de aprendizaje#

  • Usar correctamente el Sistema Internacional de unidades.

  • Aplicar conversiones de unidades y analisis dimensional.

  • Representar y operar vectores en dos y tres dimensiones.

  • Descomponer magnitudes fisicas en componentes cartesianas.

Magnitudes fundamentales#

Las magnitudes fundamentales mas usadas en mecanica son longitud, masa y tiempo. A partir de ellas se construyen magnitudes derivadas como velocidad, aceleracion, fuerza y energia.

\[[v] = L T^{-1}, \qquad [a] = L T^{-2}, \qquad [F] = M L T^{-2}\]

Vectores#

Un vector puede representarse por su magnitud y direccion o por sus componentes:

\[\vec{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j} + A_z \hat{k}\]
\[|\vec{A}| = \sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2}\]

Habilidades clave#

  • Sumar vectores por componentes.

  • Calcular modulo y direccion.

  • Interpretar el producto escalar y el producto vectorial.

  • Traducir diagramas geometricos a expresiones algebraicas.

Actividades sugeridas#

  1. Conversiones entre SI y unidades de uso comun.

  2. Descomposicion de fuerzas en planos inclinados.

  3. Analisis dimensional de ecuaciones conocidas.