Cinematica en Dos Dimensiones#
En dos dimensiones el movimiento se estudia componente por componente. Esto permite describir trayectorias planas como el movimiento parabólico o el movimiento circular.
Objetivos de aprendizaje#
Describir movimiento plano usando vectores de posicion, velocidad y aceleracion.
Resolver problemas de proyectiles.
Relacionar componentes independientes con la trayectoria total.
Formulacion vectorial#
\[\vec{r}(t) = x(t)\hat{i} + y(t)\hat{j}\]
\[\vec{v}(t) = \frac{d\vec{r}}{dt}, \qquad \vec{a}(t) = \frac{d\vec{v}}{dt}\]
Movimiento parabolico#
Sin resistencia del aire:
\[x(t) = x_0 + v_0 \cos\theta \, t\]
\[y(t) = y_0 + v_0 \sin\theta \, t - \frac{1}{2} g t^2\]
Extensiones utiles#
Movimiento circular uniforme.
Aceleracion tangencial y normal.
Trayectorias observadas desde distintos marcos de referencia.
Problemas tipo#
Alcance y altura maxima de un proyectil.
Tiempo de vuelo de un objeto lanzado desde una plataforma.
Analisis de velocidad relativa en dos ejes.